Matura matematyka 2019. Próbna matura OPERON: prawdopodobieństwo i kombinatoryka na maturze z matematyki ODPOWIEDZI, ARKUSZ 20 11

Matura j. polski 2019. Próbna matura z Operonem

- Co było najtrudniejsze?

My jeszcze nie przerabialiśmy kombinatoryki i prawdopodobieństwa, więc zdecydowanie to nas rozłożyło. Z prawdopodobieństwa były ze trzy pytania: jedno otwarte, chyba dwa zamknięte. Choć te zamknięte w sumie były dosyć proste – relacjonowała nam na gorąco Kamila Słupczyńska z krakowskiego VIII LO, uczennica klasy matematyczno-geograficznej z wiedzą o społeczeństwie.

Na przykład ostatnie zadanie zamknięte mówiło o 480 różach, które zapakowano do iluś pudełek. Jeśli z każdego pudełka wyciągnęłoby się po trzy, to róże zmieściłyby w ośmiu więcej pudełkach.

- Trzeba było zrobić układ równań i obliczyć, ile będzie w każdym pudełku róż. To było zadanie proste, ale jeśli się ułożyło dobry wzór. A z tego, co rozmawialiśmy po egzaminie, to większości to zadanie nie wychodziło, bo źle ten wzór ułożyły albo źle coś popodstawiały. Więc to było łatwe zadanie, o ile wpadło się na sposób, jak je rozwiązać - wyjaśniała osiemnastolatka z VIII LO.

Z zadaniem z różami poradził sobie – i zrobił to szybko - kolega z klasy Kamili, Antoni Gładysz. Ale on również przyznaje, że najgorsze były właśnie zadania z prawdopodobieństwa.

- W następnym było podane: dwa razy rzucamy kostką i pierwszy rzut ma być o dwa (dwa oczka) mniejszy od drugiego. I trzeba było podać, jakie jest prawdopodobieństwo, że właśnie tak będzie – opowiadał nam licealista. Jednego z zadań nawet nie próbował rozwiązać, bo kompletnie nie wiedział, jak się za nie zabrać.

Do rozwiązania było w sumie ponad 30 zadań, w tym pięć zamkniętych (można wybrać z odpowiedzi a, b, c lub d, ale i tak trzeba policzyć), a pozostałe otwarte.

W zadaniach zamkniętych była też mowa np. o trójkątach wpisanych do okręgu i trzeba było obliczyć wysokości trójkątów albo środek okręgu.

- Robiłam sobie wcześniej zadania z matur z poprzednich lat i wydaje mi się, że były łatwiejsze niż te na dzisiejszym egzaminie. Ale z reguły podobno próbna matura z Operonem jest trudniejsza od tej podstawowej – kwitowała Kamila.

Przyszła maturzystka przyznała, że zbyt kombinuje przy rozwiązywaniu zadań, szuka w nich haczyków, rozwiązuje „na około”, zamiast iść do rozwiązania najprostszą drogą. - Bo wydaje mi się, że to ie może być takie proste – mówiła nam licealistka. Kamila wiąże przyszłość z ekonomią lub zarządzaniem danych, do czego matematyka na pewno się przyda

Antoni Gładysz z kolei wybiera się na studia prawnicze. Jego zdaniem matura z Operonem rzeczywiście okazała się stosunkowo trudna. - Na pewno poszło mi gorzej, niż myślałem, że mi pójdzie – mówił nam osiemnastolatek. - Gdy się z jakimś zadaniem nie radzi, to podcina skrzydła. Wizja, że to nie wyjdzie, spowalnia w rozwiązywaniu pozostałych – zauważył też licealista.

Próbny egzamin z matematyki na poziomie podstawowym trwał 170 minut. Część uczniów wychodziła już po około dwóch godzinach.

- A ja, płacząc w środku, do samego końca, do ostatniej minuty, toczyłem batalię, jak niektóre zadania rozwiązać. Gdybym mógł i miał jeszcze więcej czasu, to bym coś jeszcze pewnie wymyślił – wyznał nam Antoni z VIII LO.

Ogólnopolska Próbna Matura z Operonem przeprowadzana będzie w dniach 19–22 listopada 2019 r.Arkusze wraz z odpowiedziami w wersji dla uczniów zostaną opublikowane na stronach gieldamaturalna.pl godzinę po każdym egzaminie.

• prawdopodobieństwo
• logarytmy
• potęgi
• geometria

- Wybieram się na studia techniczne, matura z matematyki jest więc podstawą. Matura próbna była dość trudna, ale intuicyjna. Można było się dopatrzyć rzeczy, które naprowadzają na wynik – przyznał Adrian Kazimirek, który przygotowuje się do studiów na Politechnice Wrocławskiej na kierunku Chemia i Analityka Przemysłowa. - Najwięcej problemu sprawiło mi ostatnie zadanie. Trzeba było obliczyć objętość ostrosłupa. Nad tym zadania spędziłem dobrą godzinę, a rozwiązanie poprzednich zajęło mi około 40 minut – dodał.

Wybieram się na mechanikę na Akademii Górniczo-Hutniczej. Przygotowuję się więc głównie do matematyki. Nie było więc bardzo zaskakujących zadań. Ich rozwiązanie nie sprawiło mi problemu, poza geometrią, której jeszcze nie powtarzałem.

- Byliśmy dość dobrze przygotowani do tego typu zadań. Myślę więc, że nie poszło tragicznie. Bardzo dużo było geometrii, tego się nie spodziewałem. To są zadania bardziej złożone, wymagają dużo większej koncentracji i jeżeli jej zabraknie, to może się powinąć noga na jednym z etapów – komentował Krzysztof Kowalczyk z XXVI LO.

- Było dużo zadań, które przerabialiśmy, ale stres powodował, że nieraz czegoś się jednak zapomniało. Na szczęście była karta wzorów, która ułatwiała pracę. Bez niej mogłoby być różnie – mówiła Alexandra Grahl-Madsen.

Tomasz Kotula podkreślił: - Zapamiętałem jedno zadanie dotyczące kąta rozwartego. Zrobiłem je tylko dlatego, że mieliśmy tę kartę wzorów.

Alexandra Grahl-Madsen zaznaczyła: - Taka próbna matura przybliża nam czego możemy się spodziewać w maju. Bez takiego sprawdzianu przychodzilibyśmy na maturę cali zestresowani. A tak można poznań próbkę atmosfery jaka towarzyszy egzaminowi, zobaczyć jak zadania są konstruowane, sprawdzić jak rozłożyć czas na ich rozwiązanie.

Zadanie 2.
Wyrażenie log3 (log 30−log 3) jest równe:

Zadanie 4
Urząd skarbowy został zobowiązany do zwrotu podatku w wysokości 235,40 zł. Kwotę tę zaokrąglono
do pełnych dziesiątek złotych. Błąd względny tego zaokrąglenia wyrażony w procentach
wyniósł około:

Zadanie 11
Licealiści mieli do rozwiązania zadanie w którym wykres funkcji f ( x)=−3x przesunięto równolegle wzdłuż osi OX o dwie jednostki w prawo
i otrzymano wykres funkcji y= g( x)

Zadanie 13
Sumę n początkowych wyrazów ciągu (4, 6, 9,…) można obliczyć ze wzoru?
Zadanie 18
Obserwowana w laboratorium populacja bakterii podwaja swoją liczebność co 20 minut. Początkowa
liczba bakterii wynosiła K sztuk. Oznacza to, że po upływie n godzin liczebność
populacji wyniesie?
Zadanie 22
Średnia arytmetyczna zestawu liczb 5, 8, 1, 3, x, 8 wynosi 6. Mediana tego zestawu jest równa?
Zadanie 24
Kula o promieniu 6 cm i walec o wysokości równej 4,5 cm mają równe objętości. Średnica
podstawy walca ma długość?

To już 13. edycja Próbnej Matury z Operonem. Jak podaje wydawnictwo, obecnie bierze w niej udział 50 procent szkół w całej Polsce.

• 19 listopada:
• 9.00 – egzamin z języka polskiego na poziomie podstawowym (170 minut)
• 14.00 – egzamin z języka polskiego na poziomie rozszerzonym (180 minut)
• 20 listopada:
• 9.00 – egzamin z matematyki na poziomie podstawowym (170 minut)
• 14.00 – egzamin z matematyki na poziomie rozszerzonym (180 minut)
• 21 listopada:
• 9.00 – egzamin z języka obcego na poziomie podstawowym (120 minut)
• 14.00 – egzamin z języka obcego na poziomie rozszerzonym (150 minut)
• 22 listopada:
• 9.00 – egzamin z przedmiotów dodatkowych na poziomie rozszerzonym: historii, wiedzy o społeczeństwie, biologii, chemii, geografii, fizyki (180 minut)

Projekt Wydawnictwa Pedagogicznego Operon jest bezpłatny dla uczniów liceów i techników w całej Polsce. Dzięki materiałom dostarczanym do szkół, łatwiejsze staje się sprawdzenie wiedzy maturzystów i przygotowanie ich do realiów prawdziwego egzaminu maturalnego.

Ogólnopolska Próbna Matura z Operonem przeprowadzana będzie w dniach 19–22 listopada 2019 r.Arkusze wraz z odpowiedziami w wersji dla uczniów zostaną opublikowane na stronach gieldamaturalna.pl godzinę po każdym egzaminie.

Matura próbna Operon 2019 - sprawdź terminy matury próbnej z Operonem (matematyka, j. polski, j. angielski)

Temat rozprawki na maturze z polskiego był aktualny, a Dziady, na które uczniowie mieli się powołać są tzw."maturalnym klasykiem". Mimo to abiturienci byli załamani. Temat rozprawki brzmiał: Czym dla człowieka może być wolność? Rozważ problem i uzasadnij swoje zdanie. Maturzyści musieli się odwołać do zacytowanego fragmentu III cz. "Dziadów", całego dramatu Adama Mickiewicza oraz wybranego tekstu kultury. Do wyboru była też interpretacja wiersza Anny Świrszczyńskiej Samotność.

Egzamin maturalny odbywa się tuż po majówce. Tak będzie w przypadku przyszłego roku. Maturalny maraton rozpocznie się 4 maja. Tak prezentują się dokładne terminy:

• 4 maja (poniedziałek) - język polski (pp)
• 5 maja - matematyka (pp)
• 6 maja - język angielski (pp)
• 7 maja - matematyka (pr)
• 8 maja - biologia (pp i pr)
• 11 maja - chemia (pp i pr)
• 12 maja - język niemiecki (pp)
• 13 maja - geografia (pp i pr)
• 14 maja - język rosyjski (pp)
• 15 maja - język francuski (pp)
• 18 maja - fizyka i astronomia (pp i pr)
• 19 maja - język hiszpański (pp)
• 20 maja - język włoski (pp), łemkowski (pp i pr)
• 21 maja - język mniejszości narodowych (pp), język kaszubski (pr i pp)