O nauce i naukowcach. Czy jest coś ciekawego w numerze 1729?

Pisząc te felietony zawsze troszczę się bardzo o to, żeby były one dla Państwa ciekawe. Szukam atrakcyjnych i aktualnych tematów, próbuję wybrać wśród badań naukowych, z którymi stykam się w różny sposób i w różnych okolicznościach, coś, co okaże się interesujące dla większości z Państwa. Chcę bowiem, żeby lektura tych tekstów była dla Państwa zarówno pożyteczna (czasem można wszak czegoś nowego się dowiedzieć), jak i przyjemna. Zastanawiając się nad tym, co Państwa może zaciekawić, nieraz dochodzę do wniosku, że jestem bez szans na zaspokojenie oczekiwań i wymagań wszystkich moich Czytelników. To, co ciekawi jedną osobę, może się okazać mało ciekawe dla innej - i odwrotnie. Wszelkie próby uogólnień w tym zakresie są dość ryzykowne, o czym przekonałem się jeszcze w czasach studenckich.

Pamiętam takie zdarzenie. W czasach, gdy studiowałem, obowiązywała zasada, że studenci nie byli powoływani do normalnej służby wojskowej (która wtedy była obowiązkowa dla wszystkich zdrowych mężczyzn), ale za to odbywali przeszkolenie wojskowe na uczelni. Do tego dwukrotnie musieli odbyć ćwiczenia na poligonach wojskowych. Te ostatnie odbywaliśmy pod kierunkiem oficerów, których wykształcenie kończyło się na szkole podstawowej. Gdy pojawiliśmy się na takim poligonie, to nasi przełożeni - w większości jeszcze frontowi oficerowie z czasów ostatniej wojny - dokładali starań, żeby nam, "wydmuchanym inteligentom", pokazać, czym jest prawdziwe wojsko. To, że się nad nami pastwili w trudny do wyobrażenia sposób, to chyba należy do tradycji wszystkich armii świata. W podobny sposób traktowano chyba rekrutów w kohortach babilońskich czy w rzymskich legionach. Ale to, co przy okazji o nas mówili, bolało czasem bardziej od startych do krwi nóg, nienawykłych do wojskowych butów i obowiązkowej onucy. Otóż jeden z dowódców zwykł mówić o nas: Studenci są jak dzieci. Ciekawią ich tylko dziwki i wóda!

Stwierdzenie, że zamiłowanie do wódy i dziwek upodabnia nas do dzieci, było samo w sobie dosyć odkrywcze, ale najbardziej krzywdzące było to, że oceną pana majora objęci zostali wszyscy studenci, podczas gdy niektórzy miewali inne zainteresowania.
Dlatego ja nie będę próbował zgadywać, co ciekawi wszystkich moich Czytelników, tylko opowiem o tym, co uznają za ciekawe niektórzy uczeni i co z tego wynika.

Wszyscy znają anegdotę o zaciekawieniu Archimedesa wodą, która wylała się z wanny, co doprowadziło do sformułowania słynnego prawa, dzięki któremu przez ponad dwa tysiące lat skutecznie budujemy statki. Albo historyjkę o jabłku, którego upadek tak zaciekawił Newtona, że stworzył on teorię grawitacji umożliwiającą lot na Księżyc. Zamiast powtarzać po raz kolejny te bajki, znane od kołyski wszystkim dzieciom, spróbuję Państwu przekazać mniej znaną anegdotę na temat jednego z odkryć, którego źródłem było zaciekawienie… numerem taksówki.

Czy widzą Państwo coś ciekawego w numerze 1729? Na pozór numer jak numer. Tak też sądził znany matematyk angielski Godfrey Harold Hardy. Przyjechał on taksówką o tym numerze do swojego podopiecznego, hinduskiego matematyka Srinivasa Ramanujana. Wspomniał mu o numerze taksówki, dodając, że to taka nieciekawa liczba.

Przeciwnie! - powiedział Ramanujan. - To bardzo ciekawa liczba, bo jest to najmniejsza liczba, jaką można wyrazić na dwa różne sposoby za pomocą sumy dwóch sześcianów! Rzeczywiście: 1729 = 13 + 123 albo 1729 = 93 + 103. Czy ktoś z Państwa byłby w stanie dostrzec, że to taka ciekawa liczba? Ja z pewnością nie!

Jak widać - o tym, czy coś jest ciekawe czy nie, decyduje nie tylko to, jakie jest to "coś", co może wywołać zaciekawienie, ale też cechy osoby, która może się tym "czymś" zainteresować.

Warto dodać, że takie naukowe zaciekawienie zwykle prowadzi do wartościowych wyników. Z tej pamiętnej rozmowy Hardy'ego i Ramanujana wyniknął cały obszar ciekawych dociekań matematycznych związanych z tak zwanymi liczbami taksówkowymi, czyli takimi najmniejszymi liczbami, które można przedstawić jako sumy sześcianów na określoną liczbę sposobów. Na przykład na trzy sposoby można przedstawić liczbę 87539319.

I byłaby to tylko ciekawostka matematyczna, gdyby nie to, że informatycy niedawno odkryli, iż używając liczb Ramanujana można znacząco usprawnić działanie programów dokonujących różnych operacji w komputerach. Np. programy, które pozwalają upakować w pamięci komputerów (i innych urządzeń cyfrowych) filmy, obrazy, nagrania muzyczne, korzystają z procesu kompresji. Oznaczenia MP3, JPEG albo MPEG, znane wszystkim użytkownikom systemów cyfrowych, określają właśnie sposoby tej kompresji. Okazuje się, że te urządzenia do kompresji obrazów i dźwięków mogą być tańsze i szybsze w działaniu właśnie dzięki zastosowaniu liczb Ramanujana!

Słuchając dziś muzyki z odtwarzacza MP3, pomyślcie więc Państwo ciepło o człowieku, który potrafił zauważyć, że ciekawy jest numer taksówki. I o tym, jak wiele z tego wynikło!

Autor: biocybernetyk, automatyk, prof. dr hab. inż., b. rektor AGH, członek PAN, PAU, Rosyjskiej Akademii Nauk Przyrodniczych.