Zawodnik ma 25 lat i pochodzi ze Spisskiej Nowej Wsi. W miejscowym klubie rozpoczynał karierę. Cały czas grał na Słowacji w ekstraklasie i jej zapleczu.
W słowackiej ekstraklasie zagrał w 116 spotkaniach, a jego dorobek to 12 punktów za 5 goli i 7 asyst. Nieco lepiej radził sobie na drugim poziomie rozgrywkowym, gdzie wystąpił w 180 spotkaniach, strzelając 13 goli i zaliczając 37 kluczowych podań. Warto wspomnieć, że w sezonie 2018/19 z drużyną HK Michalovce wywalczył awans do najwyższej klasy rozgrywkowej.
Obecny sezon rozpoczął w Bańskiej Bystrzycy, ale nie zdołał zagrać ani jednego spotkania i został wypożyczony do HK Brezno. W drużynie z I ligi słowackiej wystąpił w 7 spotkaniach i zaliczył 2 asysty.
Zawodnik związał się z Comarch Cracovią kontraktem obowiązującym do końca obecnego sezonu.
- Cieszę się, że tu jestem. To dla mnie zupełnie nowe wyzwanie w innych rozgrywkach. Jestem typowo defensywnym obrońcą, który skupia się na zabezpieczeniu swojej bramki i to właśnie w tym elemencie przede wszystkim chcę pomóc drużynie – powiedział Martin Bzdoch tuż po złożeniu podpisu.
