MATEMATYKA Matura 2023 podstawowa: arkusz CKE, odpowiedzi z matematyki, rozwiązania. "Spodziewałam się, że matma będzie łatwa" 9.05.23

Egzamin z matematyki na poziomie podstawowym, który maturzyści zdają w poniedziałek, w nowej formule trwa 180 minut, a przeprowadzany w starej - 170 minut. Na nowych zasadach zdają absolwenci 4-letniego liceum, a tak jak dotychczas – ostatni rocznik, który kończył 4-letnie technika.

Egzamin rozpoczął się o godz. 9. Młodzi ludzie mieli rozwiązać 36 zadań. W najlepszym - według rankingów edukacyjnych - krakowskim technikum, Technikum Łączności nr 14 pierwsi zdający, którzy już skończyli pisać, wychodzili z sali grubo przed czasem, jeszcze przed godziną 11. Osoby te relacjonowały, że nie miały problemów z rozwiązaniem zadań.

- Prosto może nie było, ale czuliśmy się bardzo dobrze przygotowani i poszło jak z płatka - powiedział nam Patryk Szymura z Technikum Łączności, który również nie potrzebował aż 170 minut na napisanie egzaminu.

Absolwenci tego krakowskiego technikum przekazują, że na egzaminie pojawiły się wszystkie działy matematyki – wszystkiego po trochę. - Natomiast w porównaniu do poprzednich lat zadania były skonstruowane w taki nieoczywisty sposób. Polecenia czasami były nie do końca jasne i trzeba było się nagłówkować, co to jest dokładnie za dział i wymyślić na to rozwiązanie - mówił nam Patryk Szymura.

Jako przykład podał zdanie nr 31, o ratach. Bohater tego zadania, pan Stanisław, spłacał pożyczkę w wysokości 8 tys. 910 zł w 18 ratach. Każda rata była mniejsza od poprzedniej o 30 zł. Należało obliczyć wysokość pierwszej raty.

- Pierwsza myśl, która się pojawiała, to że trzeba użyć jakichś wzorów na lokaty. A to było typowe zadanie z ciągów. Myślę, że było to dość nieoczywiste i trzeba było chwilę pomyśleć nad tym - kwituje Patryk.

Nie zabrakło na egzaminie logarytmów - były w pierwszym zadaniu.

Jeśli chodzi o geometrię, na tegorocznej maturze zdawanej w technikach pojawił się graniastosłup z trójkątem równoramiennym w podstawie. - Była podana wysokość trójkąta w podstawie, długość podstawy tego trójkąta oraz kąt przekątnej ściany bocznej graniastosłupa. Trzeba było obliczyć pole całkowite i objętość graniastosłupa - mówił nam na gorąco po egzaminie Maurycy Januszek z Technikum Łączności.

- Ja zwróciłem uwagę, że w wielu zadaniach pojawiła się trygonometria w jakichś elementach. Był sinus, było osobne zadanie z tangensem, zastosowanie wzorów trygonometrycznych w kilku zadaniach - wymieniał w rozmowie z nami Maksymilian Holik z Technikum Łączności.

W Technikum Łączności w Krakowie w tym roku do matury przystępuje 236 osób.

Michał Tyniec, absolwent VI Liceum Ogólnokształcącego w Krakowie – jak każdy licealista – na egzaminie z matematyki miał do dyspozycji trzy godziny na pisanie, a wypełnił cały arkusz w nieco ponad godzinę.

- Napisałem i sprawdziłem arkusz kilka razy. Zadań było 31. Odpowiedzi napisałem na wszystkie zadania, nie zostawiłem pustego miejsca – relacjonował nam krakowski maturzysta. - Mnie się ten egzamin pisało bardzo przyjemnie, pytania były na przyjemnym poziomie. Chociaż nie ustrzegłem się jednego czy dwóch błędów. Nie będę miał 100 procent punktów, ale liczę na powyżej 90 procent.

Jak stwierdził Michał, ni zauważył jakiejś dużej różnicy między egzaminem w formule 2023 w porównaniu do egzaminów z poprzednich lat, na starych zasadach. - Wydaje mi się, że poziom był porównywalny do próbnych matur - dodawał maturzysta.

Michał Tyniec z egzaminu zapamiętał szczególnie jedno zadanie zamknięte, w którym trzeba było policzyć iloczyn przekątnych rombu. - Zapamiętałem je, bo próbowałem je robić strasznie naokoło, a okazało się, że rozwiązanie jest tak naprawdę podane na tacy w karcie wzorów… - tłumaczy nastolatek.

W zadaniach pojawiła się stereometria, kombinatoryka, optymalizacja, funkcja kwadratowa, logarytmy… Według Michała wszystkie działy matematyki trafiły na ten egzamin.

Z geometrii absolwentów liceów czekało rozwiązywanie zadania z podobieństwem trójkątów. - Były podane dwa trójkąty podobne, prostokątne. W jednym były podane przyprostokątne, w drugim przeciwprostokątna i trzeba było policzyć pole tego drugiego – opowiada maturzysta z krakowskiego VI LO.

Zadanie z treścią mówiło o farmaceucie, aptece i pojawiających się w niej klientach. Tak zapamiętał je Michał:
L(n) to funkcja informująca o ilości ludzi odwiedzających aptekę w danym dniu miesiąca. n>=1 i n=<31, L(n)= -n?+22n+279
Prawda/fałsz:
1. L(30) to liczba ludzi, którzy odwiedzili aptekę w ciągu całego miesiąca
2. Trzeciego dnia tego miesiąca aptekę odwiedziło 336 klientów
Drugi podpunkt (optymalizacja):

Policz, w którym dniu miesiąca aptekę odwiedziła największa liczba klientów i podaj, ilu ich było.

W 2023 roku do matury po raz pierwszy przystępują absolwenci czteroletniego liceum. Tegoroczna matura z matematyki może być dla nich trochę łatwiejsza. Otóż w tym roku na poziomie podstawowym ograniczono następujące wymagania podstawy programowej:

• ograniczenie liczby zadań na dowodzenie w arkuszu (do jednego),
• brak zadania na dowód geometryczny,
• usunięcie wzorów skróconego mnożenia dla potęg trzecich,
• ograniczenie wymagań dotyczących wielomianów,
• ograniczenie wymagań ze stereometrii,
• całkowite usunięcie zagadnień dotyczących brył obrotowych.

Tegoroczni absolwenci szkół średnich zdają egzamin z matematyki nietypowo, bo jako trzeci, a nie - jak zawsze - drugi spośród egzaminów maturalnych. Jest to jeden z czterech obowiązkowych egzaminów pisemnych - obok tych z języka polskiego i języka obcego na poziomie podstawowym, które już są za nimi, a także egzaminu z wybranego przedmiotu dodatkowego na poziomie rozszerzonym, który dopiero ich czeka. Podczas weekendu młodzi ludzie odpoczywali, ale też wykorzystywali ten czas na dalsze powtarzanie materiału. Przypomnijmy: w tym roku ok. 30 tys. absolwentów ze szkół w całej Małopolsce przystępuje do egzaminu dojrzałości.

W arkuszu maturalnym z matematyki na poziomie podstawowym znajdzie się od 29 do 40 zadań zarówno zamkniętych (wielokrotny wybór, prawda-fałsz), jak i otwartych (luki, krótkie i dłuższe odpowiedzi).

W informatorzematuralnym można sprawdzić szczegółowe wymagania, zasady oceniania oraz przykładowe zestawy zadań.

Poniżej przedstawiamy przykładowe zadania egzaminacyjne z pokazowego arkusza przygotowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną:

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych, w których zapisie dziesiętnym nie występuje cyfra 2, jest
A. 900
B. 729
C. 648
D. 512

Firma przeprowadziła badania rynkowe dotyczące wpływu zmiany ceny 𝑃 swojego produktu na liczbę 𝑄 kupujących ten produkt. Z badań wynika, że każdorazowe zwiększenie ceny o 1 jednostkę powoduje spadek liczby kupujących o 3 jednostki. Ponadto przy cenie równej 5 jednostek liczba kupujących jest równa 12 jednostek. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Funkcja, która opisuje zależność liczby kupujących ten produkt od jego ceny, ma wzór
A. 𝑄 = −0,9𝑃 2 + 6,9
B. 𝑄 = −3𝑃 + 27
C. 𝑃 = −0,9𝑄 2 + 6,9
D. 𝑃 = −3𝑄 + 27

Klient wpłacił do banku 20 000 zł na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie oszczędzania bank dolicza odsetki w wysokości 3% od kwoty bieżącego kapitału znajdującego się na lokacie. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Po 2 latach oszczędzania w tym banku kwota na lokacie (bez uwzględniania podatków) jest równa
A. 20 000 ∙ (1,12)^2
B. 20 000 ∙ 2 ⋅ 1,03
C. 20 000 ∙ 1,06
D. 20 000 ∙ (1,03)^2

Dany jest trójkąt 𝐴𝐵𝐶, w którym |𝐴𝐵| = 6, |𝐵𝐶| = 5, |𝐴𝐶| = 10. Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
Cosinus kąta 𝐴𝐵𝐶 jest równy (−0,65). P F
Trójkąt 𝐴𝐵𝐶 jest rozwartokątny. P F

Na napisanie matury z matematyki na poziomie podstawowym abiturienci mają 180 minut, czyli 3 godziny.

Ogłoszenie wyników matur na stronie OKE w systemie ZIU nastąpi w piątek 7 lipca 2023 roku. Matura poprawkowa odbędzie się we wtorek 22 sierpnia 2023 r.

Aby przystąpić do matury poprawkowej, należy złożyć deklarację w terminie 7 dni od dnia ogłoszenia wyników egzaminu maturalnego (czyli nie później niż do 14 lipca 2023 roku). Deklaracja stanowi pisemne oświadczenie o zamiarze przystąpienia do egzaminu maturalnego z danego przedmiotu w terminie poprawkowym, które składa się przewodniczącemu zespołu egzaminacyjnego.

Wyniki egzaminu poprawkowego zostaną ogłoszone w piątek 8 września 2023.