Budziński po opuszczeniu w czerwcu Cracovii jako wolny gracz długo szukał klubu, a gdy już go znalazł musiał czekać na australijską wizę pracowniczą. W tym czasie trenował w ośrodku Manchesteru City z zespołem U-23. Oba kluby są ze sobą powiązane kapitałowo i mają tego samego sponsora głównego.
Budziński został zakontraktowany jako „marquee player”, co oznacza, że jego "gwiazdorskie" zarobki nie są objęte w klubie limitem płacowym.
- To dla mnie trudne doświadczenie, bo całkowicie zmieniłem swoje życie i środowisko. Jestem w nowym mieście, na nowym kontynencie, ale przyjechałem, by pomóc drużynie walczyć o jak najwyższe cele, stać się jej częścią. Jestem szczęśliwy, że tutaj się znalazłem - powiedział 27-letni piłkarz w rozmowie z oficjalnym serwisem Melbourne City.
Rozgrywki w Australii rozpoczną się 6 października. W A-League zagra także były reprezentant Polski Adrian Mierzejewski, który związał się z Sydney FC.