Okazuje się, że o tym, czy coś jest ciekawe, czy nie, decyduje nie tylko rzecz, na którą się patrzymy, ale i osobowość patrzącego. Na przykład, czy widzą Państwo coś ciekawego w numerze 1729? Na pozór, numer jak numer. Tak też sądził znany matematyk angielski Godfrey Harold Hardy. Przyjechał on taksówką o tym numerze do swojego podopiecznego, hinduskiego matematyka Srinivasa Ramanujana. Wspomniał mu o numerze taksówki z komentarzem, że to taka nieciekawa liczba. Przeciwnie! - powiedział Ramanujan. - Jest ona bardzo ciekawa, bo to najmniejsza liczba, jaką można wyrazić na dwa różne sposoby za pomocą sumy dwóch sześcianów!
Rzeczywiście: 1729 można przedstawić jako 1 do sześcianu (do trzeciej potęgi) + 12 do sześcianu, albo jako 9 do sześcianu + 10 do sześcianu. Jeśli ktoś z Państwa ma ochotę, to może to sprawdzić na kalkulatorze. Ale żeby wykazać, że jest to najmniejsza liczba, którą można tak przedstawić, potrzeba już o wiele bardziej skomplikowanego rozumowania. Czy ktoś z Państwa byłby w stanie dostrzec, że to taka ciekawa liczba? Ja z pewnością nie! A Ramanujan zauważył to natychmiast!
Zaciekawienie prowadzi często do wartościowych wyników. Z przytoczonej rozmowy Hardy’ego i Ramanujana wynikł cały obszar ciekawych dociekań matematycznych związanych z tak zwanymi liczbami taksówkowymi, czyli najmniejszymi liczbami, które można przedstawić jako sumę sześcianów na określoną liczbę sposobów.
Na przykład, na trzy sposoby można tak przedstawić liczbę 87 539 319. I byłaby to tylko ciekawostka matematyczna, gdyby nie to, że informatycy niedawno odkryli, iż używając liczb taksówkowych można znacznie usprawnić działanie programów dokonujących różnych operacji komputerowych. Na przykład programy, które pozwalają upakować w pamięci komputerów (i różnych innych urządzeń cyfrowych) filmy, obrazy albo nagrania muzyczne, korzystają z procesu kompresji.
Oznaczenia MP3, JPEG albo MPEG, znane chyba wszystkim użytkownikom systemów cyfrowych, określają właśnie sposoby tej kompresji. Okazuje się, że urządzenia do kompresji obrazów i dźwięków mogą być tańsze i szybsze w działaniu właśnie dzięki zastosowaniu liczb taksówkowych!
Słuchając dziś muzyki z odtwarzacza MP3, pomyślcie więc Państwo ciepło o człowieku, który potrafił zauważyć, jak ciekawy jest ... numer taksówki. I o tym, jak wiele z tego wynikło!
Dołącz do nas na Facebooku!
Publikujemy najciekawsze artykuły, wydarzenia i konkursy. Jesteśmy tam gdzie nasi czytelnicy!
Dołącz do nas na X!
Codziennie informujemy o ciekawostkach i aktualnych wydarzeniach.
Kontakt z redakcją
Byłeś świadkiem ważnego zdarzenia? Widziałeś coś interesującego? Zrobiłeś ciekawe zdjęcie lub wideo?
