Zygmunt Kukla niemalże całą karierę spędził w Stali Mielec. Bramki mieleckiej drużyny bronił między innymi w rozgrywkach Pucharu Europy (Ligi Mistrzów) i Pucharu UEFA. Zdobył dwa mistrzostwa Polski. W 1976 roku został powołany do reprezentacji Polski, w której rozegrał 20 spotkań. Po zakończeniu kariery sportowej został robotnikiem w mieleckiej fabryce lotniczej.
Informację o śmierci byłego bramkarza przekazał za pośrednictwem Twittera Janusz Basałaj.
