Kort jest wychowankiem Pogoni, z której był wypożyczany do Floty Świnoujście i Bytovii Bytów. Znany jest jednak przede wszystkim z występów w ekipie „Portowców”. Do tej pory rozegrał w ekstraklasie 59 meczów, w których strzelił osiem bramek. W minionym sezonie zagrał w dwudziestu ligowych spotkaniach, do tego dołożył dwa w Pucharze Polski. W tym ostatnim strzelił dwie bramki.
Pozyskując Korta, Wisła uzupełnia lukę w środku pola, która powstawała po odejściu z drużyny czterech pomocników – Pola Lloncha, Tomasza Cywki i Nikoli Mitrovicia i Petara Brleka. Pozycją, na której najlepiej czuje się Kort jest środek pomocy, z naciskiem na ofensywę.
Dawid Kort do Wisły przyjdzie na zasadzie wolnego transferu, jest bowiem bliski rozwiązania umowy z Pogonią. W tej ostatniej nie widział go trener Kosta Runjaić i już po zakończeniu poprzedniego sezonu zawodnik dostał zielone światło jeśli chodzi o poszukiwanie nowego klubu.
