Statystyka i woda z mózgu

Owszem, tacy politycy na przykład wręcz uwielbiają statystykę. I mistrzowsko jej używają do tego, żeby "robić wodę z mózgu" przeciętnmu obywatelowi. Do tego przecież w istocie służą te wszystkie średnie, wariancje, korelacje, trendy itp. Są to argumenty, które mają czegoś dowieść. Zależnie od tego, czy słuchamy polityka sprawującego władzę czy opozycjonisty - mają dowieść, że jest wspaniale i coraz lepiej, albo przeciwnie, że jest fatalnie i wszystko zmierza do katastrofy.

Jako badacz od ponad ćwierć wieku zajmujący się metodami statystycznymi w medycynie widzę to i aż mnie korci, żeby przytoczyć kilka przykładów takich statystycznych nadużyć. Ale to ma być felieton popularnonaukowy, a nie polityczny, więc pozostawimy na boku demagogiczne gry polityków i zajmiemy się własną codziennością.

Okazuje się, że każdy z nas, w pracy i w domu, w życiu codziennym i w sytuacjach wyjątkowych, często posługuje się statystyką, czyniąc to jednak nieświadomie. Tak jak bohater Molierowskiej sztuki ze zdziwieniem dowiedział się, że od lat posługiwał się prozą - tak i niejeden z Czytelników tego tekstu ze zdziwieniem uświadomi sobie, że to, co wielokrotnie czynił, w istocie było pewną analizą statystyczną.

Kiedy tak się dzieje?

Gdy bywamy zmuszeni do wypowiedzenia syntetycznej opinii na podstawie wielu danych szczegółowych.
Wtedy intuicyjnie odwołujemy się do miar wprowadzonych przez statystykę: do średniej, mediany albo wartości modalnej - chociaż zwykle nie znamy dokładnych definicji ani nawet nazw tych pojęć. Jednak wypowiadając sądy w rodzaju "w tym sklepie jest drogo" albo "w tamtej firmie dobrze zarabiają" czy też myśląc "to jest bogaty kraj" - w istocie sięgamy do uogólnienia, którego korzenie tkwią w technikach statystycznych. Nie musimy przy tym wykonywać jakichkolwiek obliczeń matematycznych! Wystarczy sam tylko ogólny ogląd surowych danych (cen na półkach sklepowych, zarobków ludzi, widoku domów i samochodów), by nasz mózg - bez wkładania w to świadomego wysiłku z naszej strony - dostarczył nam pewnego syntetycznego poglądu.

Jeśli przeanalizuje się, na czym ten pogląd jest oparty, to okazuje się, że w istocie - świadomie lub nieświadomie - wykorzystana tu została pewna wartość uogólniona, nazywana w statystyce miarą tendencji centralnej. W matematyce jest to średnia albo wartość przeciętna, albo wartość zajmująca środkowe położenie pomiędzy wartościami największymi i najmniejszymi, czyli tak zwana mediana, albo wreszcie wartość najczęściej spotykana - czyli wartość modalna. Jak wspomniałem, większość ludzi nie wie, jak się te pojęcia nazywają, nie potrafi ich świadomie określić, a jednak skutecznie ich używa, wyciągając prawidłowe wnioski!

Ten wątek można by było drążyć głębiej. Mógłbym wykazać, że również miary zmienności, wiązane z takimi pojęciami statystycznymi jak wariancja czy odchylenie standardowe, nie są matematyczną abstrakcją, tylko wynikają z naturalnych, wręcz zdroworozsądkowych, sposobów widzenia i rozumienia otaczającej nas rzeczywistości. To samo dałoby się pokazać dla statystycznego pojęcia korelacji i wielu innych.

Skąd się to bierze, że ciągle używamy statystyki, chociaż wcale o tym nie wiemy?

Zacznijmy od stwierdzenia, że naukowo stosowana statystyka służy do tego, by wydobywać prawdę z chaosu. Fakty, jakie obserwujemy, są zawsze obarczone różnymi przypadkowymi zakłóceniami. Nic dwa razy się nie zdarza i każda sytuacja jest w jakimś sensie unikatowa i jedyna w swoim rodzaju. Wyroby techniczne nigdy nie są wykonywane dokładnie tak samo, ponieważ nigdy nie mamy do czynienia z identycznymi pod każdym względem surowcami ani z dokładnie identycznym procesem technologicznym. Dlatego różnią się one w sposób nieunikniony od egzemplarza do egzemplarza. Równocześnie jednak producent musi zagwarantować, że mimo tych różnic każdy samochód będzie zdolny do bezpiecznego ruchu i każdy sprzedany telewizor będzie działał. Jedynym sposobem osiągnięcia tej pewności działania niepewnej techniki jest statystyczna kontrola jakości.

Tylko statystyka jest bowiem narzędziem pozwalającym na pewne i skuteczne wnioskowanie w świecie niepewnym i pełnym nieoczekiwanych przypadków.

I to właśnie powoduje, że nasz umysł, skonfrontowany z różnorodnością świata, intuicyjnie odwołuje się do metod statystycznych. Są one tu najbardziej oczywiste i najbardziej naturalne. Ale my nie jesteśmy tego świadomi, bo nie znamy odpowiednich pojęć i nie korzystamy z odpowiednich metod. Jednak mimo tej naszej ignorancji nasz mózg stosuje te metody na co dzień, by chronić nas przed skutkami przypadkowości świata.

Może warto poznać statystykę, żeby zrozumieć, jak on to robi?

Autor: biocybernetyk, automatyk, prof. dr hab. inż., trzykrotny rektor AGH, członek wielu organizacji krajowych i zagranicznych, m.in. PAN, PAU, Rosyjskiej Akademii Nauk Przyrodniczych.